Otázky proč
Na základní škole nás učili, že nulou dělit nelze. Na střední škole jsme se dozvěděli, že by to jít mohlo, a v některých programovacích jazycích jsme i viděli, že to lze. Na univerzitě nám pak ukázali, že to lze, ale... Co si s tím slůvkem "ale" počít? V čem je zakopaný pes? Lze tedy dělit nulou nebo nelze?
Důkaz, že v elementární aritmetice, která se vyučuje na základních školách, nulou dělit nelze, není složitý na pochopení. V první řadě si musíme definovat operaci dělení. Máme tedy podíl r dvou čísel a a b, kde
je číslo, které je řešením rovnice
Abychom dělili nulou musí platit, že b = 0. Jinými slovy, musíme nalézt řešení rovnice
Nicméně, pokud a ≠ 0, tak neexistuje číslo r, které by bylo řešením oné rovnice. V elementární aritmetice tedy skutečně není možné nulou dělit.[1]
Infinitezimální počet, vyučovaný na některých středních školách a zejména na školách vysokých, nám dává určitou naději, že by dělit nulou mohlo být možné. Zavedeme-li pojem limity a množinu rozšířených reálných čísel, tj. reálná čísla doplněná o kladné a záporné nekonečno, můžeme napsat, že například pro kladná a je limita zprava
a limita zleva
Z toho nám ale vychází, že 
není definována. Jinými slovy dělit nulou se nám opět moc nepovedlo, i když jsme byli blízko.[2]
Chceme-li být schopni nulou skutečně dělit, musíme si upravit prostor, ve kterém pracujeme. V našem případě nejjednodušším příkladem je projektivně rozšířená množina reálných čísel, tj. reálná číšla rozšířená o nekonečno, kde nekonečno v tomto smyslu zahrnuje jak kladné, tak záporné nekonečno. V tomto prostoru platí, že 
, a tedy rovněž platí pro a ≠ 0
a
Tento fakt nám dává možnost definovat pro nenulové a podíl
[2][3]
Důvod, proč na základní škole nelze dělit nulou, tkví pouze v matematickém prostoru, který se na základních školách vyučuje. Jelikož nám má základní škola dát základní znalosti, které potřebujeme pro každodenní fungování ve společnosti, je pro většinu z nás závěr, že nelou skutečně dělit nelze, naprosto dostačující.
